Pour compléter ce que dit cedre32
le PCM c'est la gestion électronique de la voiture (ce qui remplace l'ECU dans les voitures un peu plus ancienne). Tout est multiplexé, ça va de la lampe du plafonnier à l'injection dans le moteur.
Batterie :
Si tu dois choisir entre plusieurs modèle, n'hésite pas à prendre celle la plus puissance (les AH et les CCA Amps)
Huile :
Y a 90 pages de topics à ce sujet où on dit tout et son contraire. 
Dans le doute, il faut respecter le préconisation de Mazda en terme de viscosité et de normes, et à moins de faire une vidange complète, d'essayer de rester sur la même huile.
Pour ton problème de démarrage,tu sais quelle bougie n'a pas d’étincelle ? une Lead ou une Trail ?
Je doute qu'une seule bougie soit la cause. Au moins une des chambres devrait bien fonctionner, et entraîner la seconde même si elle n'a qu'une bougie de fonctionnelle. (ma voiture roulait avec 2 bobines HS quand je l'ai acheté...)
AVANT TOUTE CHOSE, dit nous en plus sur ta voiture, ok, tu nous as dit dans ta présentation que le moteur est HS... mais quelle année ? combien de km ? as tu des facture d'entretien pour savoir ce qui a été fait ? Et dit nous ce que tu compte en faire au final : rouler avec ou faire de la piste.
Comme dit cedre32, il est préconisé de changer le trio bobines, câble et bougies. C'est un coût de 350€ environ.
Déjà tu peux vérifier tes bobines : viewtopic.php?p=331318#p331318.
Pour les bougies, vérifie leur état (visuel, et à l'ohmmètre). Dans le doute -> à changer.
Change aussi les câble
Mais rien ne garanti que le problème vienne uniquement de la, surtout si l'ancien proprio à roulé longtemps avec un mauvais allumage, il peut y avoir des dégâts beaucoup plus important.
